Die „Allgemeine Bau-Unterrichtsanstalt für alle Königlichen Provinzen“ (Bauschule / Bauakademie) wurde im Jahr 1799 als zentrale Ausbildungsstätte Preußens für Architekten und Bauingenieure gegründet. Damit begann die Tradition einer geregelten Ausbildung. Die bekanntesten Schüler der Bauakademie waren Karl Friedrich Schinkel (1781-1841), Berlin, und Leo von Klenze (1784-1864), München. Des weiteren Friedrich Ludwig Persius, Friedrich August Stüler, und viele andere z.B. Martin Gropius (Gropius-Bau), Paul Wallot (Reichstag), Julius Raschdorff (Dom am Lustgarten), Alfred Messel (Kaufhaus Wertheim in der Leipziger Straße – zerstört –) und viele andere bis in die Moderne.
Im Jahr 1836 bezogen zwei Königlich Preußische Behörden, die „Allgemeine Bau-Unterrichtsanstalt“, und die Oberbaudeputation das von Schinkel entworfene Gebäude.
Im Erdgeschoss waren zunächst Ladengeschäfte untergebracht.
Nach dem Auszug der Bauakademie gab es bis 1945 verschiedene Nutzungen des Gebäudes, z. B. durch die Friedrich-Wilhelms-Universität sowie Sammlungen der Nationalgalerie.
Bis 1933 war die im Jahr 1885 unter der Leitung von Albrecht Meydenbauer gebildete „Königlich Preußische Meßbildanstalt“ in dem Bauakademiegebäude untergebracht. Das in jenen Jahren entstandene umfangreiche Meßbildarchiv der weltweit ältesten photogrammetrischen Institution befindet sich heute in der Obhut des Brandenburgischen Landesamts für Denkmalpflege.
Auf Empfehlung des Wissenschaftsrates wurde im Jahr 1992 die Institution Bauakademie der DDR aufgelöst. Auf privatrechtlicher Basis bilden sich einige Nachfolgeeinrichtungen.
Auf der Constructa wurden am 8. Februar 1992 unter dem Titel „Pro Bauakademie“ Argumente für eine Neugründung der Institution Bauakademie diskutiert. Die dort gewonnene Einsicht blieb vorerst ohne Folgen.
Der Förderverein Bauakademie, dessen „Arbeitsgemeinschaft Neue Bauakademie“ sowie Symposien, die der Förderverein durchführte, haben mehrfach den Vorschlag unterbreitet, dass das wieder aufgebaute Gebäude der Bauakademie als „Internationales Zentrum für die verantwortungsbewusste Gestaltung von Lebensräumen“ genutzt wird. Stiftungssatzungen wurden erarbeitet und von den zuständigen Behörden zustimmend geprüft. Im Jahe 2012 wurde die gemeinnützige Errichtungsstiftung Bauakademie gegründet (siehe Stiftungen).